* Aire des sections du cône

Soit \(\mathcal C\) le cône de rayon \(4\) cm et de hauteur \(5\) cm.

1. Déterminer à quelle distance de son sommet il faut le couper par un plan perpendiculaire à son axe de sorte que la section obtenue ait une aire égale à la moitié de l'aire de sa base.
2. Généraliser ce résultat dans le cas d'un cône de rayon \(r\) et de hauteur \(h\).
3. Répondre aux mêmes questions en remplaçant le mot « aire » par « volume ».